TRIK
CEPAT MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
(Algoritma
yang tetap dapat terlupakan)
Baru-baru saja aku menonton tayangan televisi di sebuah
stasiun televisi swasta. Tayangan itu cukup menarik karena membahas trik cepat
mengerjakan soal-soal ujian matematika tentang materi perbandingan. Namun saat
pembahasan dengan trik cepat aku malah tertawa keras. Saking kerasnya membuat
salah seorang teman kos ku terkejut dan sehingga dia tertarik ikut menonton.
Dan tahukah kamu apa yang terjadi? Dia juga ikut tertawa.
Hua...ha...ha...ha.... Mau tau ceritanya?
Begini ceritanya. Pada jaman dahulu kala ........... (alah.....jadi
ngawur. Sorry)
2 orang pekerja mampu menyelesaikan suatu
proyek selama 12 hari. Jika pekerjanya ditambah 6 orang, berapa lama proyek itu
selesai?
Penyelesaiannya dengan cara biasa seperti ini.
Diketahui
:
n1 = 2 orang
t1 = 12 hari
n2 = 2 + 6 = 8 orang
Tanya : n2 (waktu yang diperlukan
setelah ditambah pekerjanya)?
Jawab. Karena semakin banyak pekerja maka waktu
yang dihabiskan makin sedikit maka hal ini merupakan perbandingan terbalik. (ciri-cirinya perbandingan
terbalik adalah jika variabel x semakin naik tetapi variabel y semakin turun).
Kalau begitu maka perkalian pasangan
masing-masing komponen akan menghasilkan konstanta yang sama. Artinya:
Jadi, perlu waktu sebanyak 3 hari.
Nah, setelah itu muncul ungkapan:
Bukan SAYA (maaf nama tayangan dirahasiakan)
kalau tidak ada trik cepatnya. Begini caranya:
Karena ini perbandingan terbalik, maka
Hebat bukan? Cuma satu baris (dengan bangganya
dia tertawa).
Melihat trik cepat ini, kontan saja saya tertawa. Ini kan
cara yang sama seperti cara sebelumnya, hanya beberapa langkah dihilangkan.
Coba perhatikan langkah kedua pada cara sebelumnya. Kalau 8 kita pindahkan
pakai kali silang*, maka 8 kan berada di bawah. Jadinya sama dengan cara di
atas. Cara pertama terlihat panjang karena urutan pekerjaan diperlihatkan.
Kemudian teknik pindah silang baru dijalankan pada langkah ke empat.
Hua...ha...ha.... lucu kan (mudah-mudahan
anda juga merasa lucu).
Kalau anda merasa lucu, maka seharusnya anda tertawa juga
pada hampir semua trik cepat yang ada sekarang ini. Hampir semuanya memiliki
karakteristik seperti di atas. Trik cepat biasanya merupakan cara yang panjang
tetapi beberapa baris dihilangkan. Lalu cara cepat itu ditulis dengan rumus
tersendiri yang sepertinya terpisah dari rumus sebenarnya (coba aja kita mau tekun, maka kita dapat menemukan semua
cara atau trik cepat melalui penurunan rumus sebenarnya).
Terlepas dari itu semua, jika kita perhatikan dengan
seksama baik menggunakan rumus sebenarnya maupun trik cepat, maka keduanya
merupakan suatu algoritma. Dikatakan algoritma karena adanya urutan
langkah-langkah tertentu dalam mengerjakan. Nah, kalau lupa pada langkahnya,
matilah kita. Pasti kita tidak mampu mengerjakannya. Apalagi untuk trik cepat
karena lain soal lain pula trik cepatnya. Artinya, jauh lebih banyak menghapal
trik cepat dibandingkan hanya menghapal rumusnya. Sekali lagi, kalau lupa cara
cepatnya atau karakteristik soalnya, Matilah kita. (weleh...weleh....
matinya dua kali. Mungkin karena ini ya plesetan kata matematika adalah
mati-matian)
Kalau seandainya pembelajaran matematika tidak
menitikberatkan pada rumus dan urutan-urutan langkah penggunaan melainkan pada
berpikir dan bernalar kreatif siswa, maka hal ini tidak perlu terjadi. Siswa
tidak perlu banyak menghapal karena mampu berpikir dan bernalar sendiri untuk
menyelesaikan soal. Artinya siswa dibebaskan untuk menentukan penyelesaian
berdasarkan pemikiran dan penalarannya sendiri. Coba perhatikan contoh soal di
atas, kita akan menyelesaikannya dengan logika.
”Kalau 2 orang selesainya 12 hari, maka kalau pekerja
menjadi 4 orang selesainya menjadi 6 hari. Ya kan.... nah kalau 4 orang
selesainya 6 hari maka tentunya kalau pekerjanya menjadi 8 orang, berarti
selesainya menjadi 3 hari”. Selesai bukan. Pakai nalar aja bisa kok.
Coba juga persoalan berikut.
Andi memandang dari jendela sebuah taman
dekat rumahnya. Dia melihat bahwa masing-masing orang di taman membawa seekor
anjing piaraannya. Setelah itu dia menghitung banyaknya semua kaki di taman itu
dan ternyata ada 54 buah. Berapa banyaknya anjing peliharaan yang ada di taman?
Hayo, bagaimana mengerjakannya. Pasti di antara anda
sudah keluar tuh lambang-lambang x dan y. Ya kan? Lalu karena
manusia punya dua kaki dan anjing punya empat kaki pasti ada yang memikirkan 2x
+ 4y = 54. benar kan? Nah, sekarang bagaimana persamaan
lainnya????.............
Kalau anda memikirkan cara di atas, maka kalau boleh saya
katakan di kepala anda sudah tertanam algoritma yang kuat. Jika anda menemukan
persamaan satunya maka anda dapat menyelesaikannya dengan teknik substitusi
atau teknik lainnya. Tapi kalau tidak, apa yang terjadi?
Sebenarnya kalau kita mau berpikir dan bernalar kreatif,
maka kita dapat menggunakan logika saja. Misalnya seperti ini......
Manusia punya 2 kaki
Seekor anjing punya 4 kaki
Satu pasang (manusia dan anjing peliharaan) totalnya 6 kaki. Karena
terdapat 54 kaki berarti ada 9 pasang.
Jadi ada 9 ekor anjing peliharaan.
Selesai.
tanpa ada rumus-rumus yang bikin ribet.
Jika kita mau menggunakan logika yang diwujudkandalam
berpikir dan bernalar maka hampir semua permasalahan dapat kita selesaikan.
Terutama permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Bukan kah
untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi kita menyelesaikannya dengan logika
dan berpikir, bukannya dengan rumus-rumus yang njelimet?
Bebaskan para siswa berpikir dan bernalar. Biarkan kedua
komponen itu berkembang dengan baik dalam diri siswa. Karena keduanya
diperlukan oleh siswa untuk menghadapi kehidupan.
*) teknik perhitungan memindahkan
bilangan dalam perhitungan baik dari ruas kiri ke kanan atau sebaliknya adalah
teknik yang tidak sesuai konsep matematika. Seperti perkalian silang sehingga
bagi jadi kali. Atau pada penjumlahan, seperti yang tadinya positif jadi
negatif.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar